有理数的乘方教案
的平方（或
的二次方）；
记作
，读作
的立方（或
的三次方）；那么
可以记作什么？读作什么？
生：可以记作
，读作
的四次方．
师：
呢？
生：可以记作
，读作
的五次方．
师：
（
为正整数）呢？
生：可以记作
，读作
的
次方．
师：很好！把
个
相乘，记作
，既简单又明确．
教法说明给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到的发展是不断进行推广的，
是由计算正方形的面积得到的，
是由计算正方体和体积得到的，而
，
……
是学生通过类推得到的．
师：在小学对底数
，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么
还可取哪些数呢？请举例说明．
生：还可取负数和零．例如：0×0×0记
，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作
．
非常好！对于
中的
，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说
可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方（板书）．
教法说明对于
的范围，是在的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明
可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出
可以取任意有理数．
（二）探索新知，讲授新课
1．求
个相同因数的积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在
中，
取任意有理数，
取正整数．
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
看作是
的
次方的结果时，也可读作
的
次幂．
巩固练习（出示投影1）
（1）在
中，底数是__________，指数是___________，
读作__________或读作___________；
（2）在
中，－2是__________，4是__________，
读作__________或读作__________；
（3）在
中，底数是_________，指数是__________，
读作__________；
（4）5，底数是___________，指数是_____________．
教法说明此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别
表示底数是－2，指数是4的幂；而
表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是
，指数1通常省略不写．
师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？
学生：同学们思考，前后桌同学互相讨论，然后举手回答．
生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂；
对学生的回答给予并鼓励．
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