感应电动势公式

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2007051220:11

感应电动势公式e＝blv的三种推导方法

一、运用法拉第电磁感应定律推导

法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间δt内穿过回路所围面积的磁通量为δφ,则感应电动势e=kδφ/δt

其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,e的单位是伏特（v）,φ的单位是韦伯（wb）,t的单位是秒（s）,则k=1.

如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为b的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是l,以速度v向右运动,在δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量δs＝lvδt,穿过闭合电路的磁通量的变化量δφ＝bδs＝blvδt.代入公式中,得到

e=blv

二、从力的平衡角度推导

导体棒ab向右切割磁感线的过程中,产生感应电流,从微观的角度来看,电流是由电荷的定向移动形成的,闭合电路中的电流恒定时,沿ab棒运动的电荷,最终达到力的平衡状态,运动电荷所受的电场力等于在磁场中所受的洛仑兹力,即

e电q=bqv

其中e电指电场强度,由电场强度和电势差与距离的关系e电=e/l,得

eq/l=bqv

所以

e=blv

三、从做功和能的转化角度推导

能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象.当电路闭合时,感应电流做功,消耗机械能,产生的电能是从机械能转化而来的.如图1所示导体棒ab向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少功就有多少机械能转化为电能.设可动导体棒由位置ab移到a1b1的过程中做匀速直线运动,运动时间为t,克服安培力做功为